Drafté en fin de second tour en 2011 par les Boston Celtics, E'Twaun Moore (25 ans, 1m93) arrive chez les Bulls de Chicago après deux saisons plutôt correctes du côté d'Orlando. L'arrière était sorti de l'ombre en fin de saison 2012-2013 (7,8pts, 2,2rbs et 2,7pds) après avoir assuré l'intérim en l'absence de Jameer Nelson, blessé. Depuis les arrivés de Luke Ridnour, Evan Fournier et Elfrid Payton, il n'était plus indispensable au Magic.
A Chicago, il servira de troisième rotation sur les deux postes arrières, que ce soit derrière Derrick Rose et Aaron Brooks à la mène ou en back-up de Kirk Hinrich, permettant de décaler Jimmy Butler et Tony Snell sur le poste d'ailier. Sa capacité à jouer 1 et 2 (comme Nate Robinson et D.J.Augustin) et à être aussi bon shooteur qu'organisateur, sera d'un grand secours aux Bulls en cas de blessure d'un de leurs cadres.
Ce n'était qu'une question de jours, car Moore avait déjà fait comprendre qu'il préférait s'engager chez les Bulls plutôt qu'aux Cavaliers.