Drafté au second tour de la draft 2002 (en 34ème position), le joueur avait été signé par les Memphis Grizzlies au sortir de quatre saisons universitaires pleines avec l’Université d’Illinois. Pivot plutôt costaud (2m11 pour 113 kg), Robert Archibald a été baladé de franchise en franchise, entre les Suns et le Magic lors de sa deuxième et dernière année passée dans la ligue, avant d’atterrir à Toronto.
C’est justement sous les couleurs de la franchise canadienne que l’écossais va jouer 30 des 44 matchs qu’il disputera en NBA, terminant la saison 2003-2004 avec 1 point, 1.7 rebonds pour un peu moins de dix minutes de jeu.
Malgré un impact très faible en NBA, Archibald fut un précurseur pour le basket britannique. Arborant les maillots de la sélection écossaise puis britannique entre 1998 et 2012, le natif de Paisley (Écosse) a notamment connu une belle carrière en Europe sous les couleurs de l’Unicaja Málaga et de Joventut Badalone, équipe avec laquelle il va remporter l’EuroCup en 2006, avant de prendre sa retraite internationale à l'issue des Jeux de Londres en 2012.
Son ex-coéquipier aux Memphis Grizzlies, Pau Gasol, n’a d’ailleurs pas manqué de lui rendre hommage dans un tweet en adressant ses condoléances à sa famille et à ses proches.